Velmi často se dostáváme do situace, kdy jsou nám prezentovány úžasné výhody nějakého investičního produktu a dokazuje se to minulými výsledky. Jednou dané minulé výsledky lze však pro účely prezentace upravit tak, aby minulost vycházela lépe (to nemluvím o aproximaci do budoucna). Oblíbeným trikem je volba vhodného průměru. Tak se na to podívejme.

Aritmetický versus geometrický průměr

Posuď te sami (dávám extrémní příklad, aby rozdíl vynikl).Investujete 100 na 2 roky. Za první rok máte zisk 50%, ve druhém roce pak vaše akcie klesne o 1/3. Prostým aritmetickým průměrem vám vyjde zisk 8,5% ročně: (50-33)/2. ALE. Vy máte stejně peněz jako na začátku, váš zisk je 0 (na konci 1. roku jste měli 150, poté jste 1/3 ztratili, tedy jste zpět na 100).Pro získání přesného výsledku u takovéhoto typu výpočtů je třeba pracovat s geometrickým průměrem, což je n-tá odmocnina součinu jednotlivých činitelů. Je nutno pracovat s hodnotou. (1+výnos).

Podobné je to i s dlouhodobými výnosy akcií. Průměrný výkonnost DJIA za roky 1900-2003 je 7,1%. Reálně se však jedná o SLOŽENÝ ÚROK ve výši 4,7%. To není zanedbatelný rozdíl.
(Data pro ověření: DJIA 1/1/1900: 66,08, DJIA 31/12/2009: 10 428,05. Doba 110 let).